【算数クイズ】「何m離れてる…？」中学受験の問題、ミスなく解けますか？

今回の問題は、中学受験においてもよく出題される「差集め算」の問題です。皆さんは時速・道のり・時間の関係性を覚えていますか？こちらも思い出しながら、次の問題に挑戦してみてください。

それでは、問題です。

家から駅までの道を分速100mで移動したら、分速80mで移動するよりも10分早く着いた。家から駅までの距離は何mか求めよ。

まずは「速さ」に関する公式を思い出してみましょう。

“速さ”・“時間”・“道のり”が出てきますよね？

公式を思い出せたら、問題文を整理して式を立ててみてくださいね！

それでは、正解発表です！

答えは、「4000m」でした。

さてあなたは何分で正解にたどりつきましたか？

詳しく解説していきます！

はじめに、「速さ」に関する公式を思い出してみましょう。

時速 × 時間＝道のり

問題文には、
「家から駅まで分速100mで移動した場合、分速80mで移動するよりも10分早く着いた」
とあります。そこで、分速100mで移動した場合に、家から駅までにかかる時間をy分とします。

問題文より、分速80mで移動した場合、分速100mで移動したときより10分遅く駅に到着するということが分かります。

「仮に分速100mで移動する人と、分速80mで移動する人が同時に家から出発した」とします。

分速100mで移動する人が駅に到着したとき、

80(m/分) × 10(分) = 800(m)

より、分速80mで移動する人は駅の800m手前にいるということになります。

言い換えれば、分速100mで移動している場合と分速80mで移動している場合とでは、y分の間に800mの距離が開いていることになります。

分速100mで移動した場合と分速80mで移動した場合では、

100(m/分) - 80(m/分) ＝ 20(m/分)

より、1分間に20mもの差が開いてしまうことが分かります。

1分あたりに20m離れるので、800m離れるのにかかる時間を式で表すと、

20(m/分) × y(分) = 800(m)
800(m) ÷ 20(m/分) = y(分)
y(分) = 40(分)

より、y=40分であると分かります。

今回求めたいのは家から駅までの道のりです。

分速100mで移動した場合、40分かかることが分かりました。

よって求める道のりは、

100(m/分) × 40(分) = 4000(m)

より、「4000m」となります。

今回のように1単位あたりの量から全体量を求める問題は、決まった解き方を覚えてしまえば楽に解くことができます。パターンを掴んで、他の問題にもチャレンジしてみましょう。

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース