【算数クイズ】「中学受験の定番問題、あなたは解ける？」兄の年齢が“弟の2倍”になるのは何年後…？

今回は、中学受験算数「年齢算」から出題します。

「年齢算」とは、その名の通り“人の年齢に関する問題”です。

「毎年1歳ずつ歳を取るのだから、年齢差なんて変わらないでしょ？」実は、この言葉の中に問題を解くヒントが隠れています。では、さっそく挑戦してみましょう。

弟5歳、兄15歳。兄の年齢が弟の2倍になるのは何年後？

兄の年齢が弟の2倍になるのは「5年後」です。

さて、あなたは何分で正解にたどり着けましたか？

詳しく解説していきます。考え方も合っていたか、ぜひチェックしてみてくださいね。

まずは、”現在”の年齢を整理することが大切です。

弟が5歳で兄が15歳ですから、2人の年齢差は10歳です。この差は何年経っても変わりません。

ポイントは年齢の比！2人の年齢を比で考えることが、正解にたどり着く鍵です。現在の年齢ではなく、最終的に2倍になる時の年齢の比を考えます。

「兄の年齢が弟の2倍になる」ということは

兄：弟＝②：①

になる必要があります。この比の差は先ほど整理した「10歳差」にあたります。

比の差は②-①=①です。つまり①＝10歳となります。

よって

弟の年齢は①=10歳
兄の年齢は②=20歳

となる時が「兄の年齢が弟の2倍になる」時だということです。

弟の現在の年齢は5歳なので、10-5=5年後が答えとなります。

この問題は、数学の1次方程式を使っても解くことができます。「兄の年齢が弟の2倍になるのはx年後」として解いていきます。

弟のx年後の年齢は5+x
兄のx年後の年齢は15+x

この時、兄が弟の年齢の2倍になるのですから方程式は

2(5+x)=15+x

となります。これをxについて解くと

10+2x=15+x
(2-1)x=15-10
x=5

となり、答えの5年後が導き出せます。

こちらで解いた方も多いかもしれませんね。ぜひ比を使った解き方もマスターしてみてください！

年齢算は中学受験定番の文章題です。「年齢の差はいくつになっても同じ」というポイントをおさえておけば、落ち着いて解くことができますね。

このポイントを押さえて、ぜひさまざまな問題に挑戦してみてくださいね！

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース