【算数クイズ】「りんごは何個…？」中学受験の定番問題、あなたは解けますか？

今回は、中学受験算数の定番問題「和差算」から出題します。

「〇〇は△△より▢個多い」「〇〇は△△より▢個少ない」というように、“あるもの”の個数の“差”や“和”を元に、それぞれの個数を求める問題が「和差算」です。中学受験算数では頻出分野として知られています。

では、さっそく挑戦してみましょう。

りんごはみかんよりも8個多く、りんごとみかんは全部で26個あります。この時、りんごはいくつでしょうか？

正解にたどり着くためのヒントは、「線分図」を書いてみることです。

では「線分図」とはどんな図だったでしょうか？

思い出せましたか？「線分図」が書けたら、“りんご”を求める式をがおのずと見えてくるはず。

さあ、それでは正解を見てみましょう！

りんごの数は「17個」です。

さてあなたは何分で正解にたどり着きましたか？

詳しく解説していきます。考え方も合っていたかチェックしてみてくださいね。

まずは、問題文を線分図で表します。

今回の問題文を線分図で表すと、上図のようになります。

この図から、りんごとみかんの差を合計数に足すと「全体の個数がりんごの個数の2倍になる」ことがわかります。

それでは、りんごの数を◯として式を立ててみましょう。

◯＝（26＋8）÷2

この式を計算すると、答えは「17（個）」となります。

この問題は、数学の方程式を使っても解くことができます。そのためには“文章を式で表すこと”が大切です。文章で示された条件を整理します。

みかんの数をa、りんごの数をbとします。

問題の最初に「りんごはみかんよりも8個多い」とあるので、

a（みかんの数）+8 = b（りんごの数）

と表すことができます。

次に「りんごとみかんの合計が26個」とあるので、

a（みかんの数）+b（りんごの数）=26

と表すことができます。

立てた式をまとめると、

a+8=b...①
a+b=26...②

となりますね。
①と②の2つの式を用いて、b（りんごの数）の数を求めます。

bを求めたいので、①の式を

a=b-8

と変形し、②の式に代入します。

a+b=26（②）

のaの部分に a=b-8 を代入すると、

(b-8)+b=26
2b-8 =26
2b =26+8
2b =34
b =17

今回は問題になっていませんが、りんごの数がわかったので、みかんの数も求めることができます。

みかんの数は、合計数からりんごの数を引けばいいので、

26（個）-17（りんごの個数）＝9（個）となります。

「和差算」は、中学受験で頻出の文章題です。

問題で示されている条件を図で表してあげると、式を立てやすくなります。「ちょっとわかりづらいな…」と感じたら、まずは問題文に沿って図を書いてみることがポイントです！

今回の問題を参考に、ほかの問題にも挑戦してみてくださいね。

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース