【算数クイズ】「ミスなく解ける？」2kmに26人が“等間隔“に並ぶには、何m離れる？

あなたは、校内マラソン大会に参加したことはありますか？

校外を走るマラソン大会では近所の人が手を振ってくれるなど、いつもの体育とは違う気分が味わえますね。苦しいマラソンでも応援の声を聞くとやる気が出てきた！という方も多いかもしれませんね。

今回は、そんなマラソン大会にちなんだ、「植木算」の文章題から出題します。では、さっそく挑戦していきましょう。

とある中学校で2kmのマラソン大会が開かれます。コースにはスタートからゴールまで、26人の応援団が立ちます。応援団が等間隔に並ぶには、隣の人と何m離れる必要がありますか？

単純にコースの長さを応援団の数で割れば、答えが出るのでしょうか？

スタートとゴールに立っている人をどうとらえるかが正解へのカギですよ。

「植木算」の“植木”とは、どんなものでしょうか？木が等間隔で並んでいますよね。ではその“間隔”の数に注目してみましょう！

それでは、正解発表です！

隣の人と「80m」離れていれば、応援団は等間隔で並ぶことができます！

さてあなたは何分で正解にたどりつきましたか？

詳しく解説していきます。考え方もあっていたか、チェックしてみてくださいね。

まずは与えられている条件に注目して、答えの単位にそろえましょう。

答えはmでなくてはいけませんので、2kmをmに直します。

2km=2000m

次にスタートからゴールまで人が立つとき、「人の“間（以下、間隔）”が何個できるか」を考えます。

「26人いるから、間隔の数も26個でしょ？」…違います。「植木算」の植木がヒントです。

詳しくみていきましょう。下図をご覧ください。

1本の横線を11本の縦線で区切った図です。11本の区切りがあるにもかかわらず、間隔の数は10個しかできません。

これは、スタート地点にも1本の区切りを立てなければならないからです（図の緑の部分）。

つまり、「間隔の数＝区切りの数-1」となるのです。

これを今回の問題に当てはめてみましょう。「区切り＝応援団」です。

スタートにもゴールにも人を立てるという条件なので、

26（応援団の数）-1=25（間隔の数）

応援団の間隔の数は「25（個）」になります。

間隔の数がわかったので、2000mを間隔の数である25で割るだけです。

2000÷25=80

つまり、80m間隔を空ければ、26人が等間隔に並ぶことが分かりますね。

今回の問題は「植木算」から出題しました。

植木算では、「端に木を植えるか、植えないか」によってパターンが変わってきます。今回の問題でいえば、「スタートとゴールに人が立つのかどうか」によって式が変化するということです。

分からなくなった時は解説のような線の図を書いてみましょう。間隔と区切りの数についてイメージしやすくなります。

今回の問題の解法を参考に、ほかの問題にもチャレンジしてみてくださいね。

ライター：veyu
通信制大学にて高校数学教員免許を取得。数検2級にも合格している「数学が趣味の人」。現在は学習ボランティアを通して子どもたちに数学を教えています。算数や数学の問題に潜む「解ける快感」を一人でも多くの人に味わってほしいです。

イラスト：たまちゃん
編集：TRILLニュース