【数学クイズ】「暗算できる？」98点、96点、82点の平均点、正しく求められますか？

学生時代、テストの平均値と自分の得点を見比べて、がっかりしたり喜んだりしたことはありませんか？平均値とは、「データの値の合計をデータの数で割った値」のことで、そのデータの傾向や特徴を知るために利用されます。

今回は、その平均値を簡単な計算で求める問題です。さっそく挑戦してみましょう。

98点、96点、82点の平均点はいくつでしょう？暗算で求めてみてください！

平均値は「データの値の合計÷データの個数」で求められるので、

(98+96+82)÷ 3

と求めることができますよね。

しかし、「ある方法」を用いれば、もっと簡単に求めることができます。

その「ある方法」をご紹介する前に、まずは答え合わせです。

98点、96点、82点の平均点は、92点でした！

「ある方法」とは、「仮平均」でした！

例えば、今回の問題では仮に「90点」を平均値と決めましょう。

次に、それぞれの点数と仮平均との差をとって足し合わせます。

合計した点数をデータの数で割り、その値を仮平均にプラスすれば正しい平均値が導き出せます。

では、やってみましょう。

まず、それぞれの点数と仮平均との差は、下記の通り求められます。

98-90=8
96-90=6
82-90=-8

次に、仮平均との差の和を求め、データの個数（3）で割ります。

8+6+(-8)=6
6÷3=2

仮平均の90点に2を足します。

90+2=92点

よって、98点、96点、82点の平均点は92点であることが求められました。

仮平均の方法は、データが多くなればなるほど威力を発揮します。今回の問題は3個のデータしかありませんでしたが、30個、50個とデータの数が増えても仮平均を使えば合計の値が少なくて済むので、計算ミスを防ぐことができるのです。

機会があれば、この「仮平均」の方法を試してみてくださいね。

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！

編集：TRILLニュース
イラストレーター：たまちゃん