【計算クイズ】「暗算できる？」一見複雑な掛け算、電卓ナシで解く方法とは…？

2ケタと3ケタの掛け算なんて、電卓を使うか筆算しなければ無理！と諦めてしまいそうですが、実は数字をうまく変形することで、暗算が可能になることがあります。

今回は、そんな「数をよく見て、計算しやすい形に変える」ことがポイントになる問題です。
さっそく暗算に挑戦してみてください。

さあ、どんなふうに変形すればパッと暗算できるようになるでしょうか。

まず、掛けられる数の「380」は「10×38」と分解できるので、問題の式は

10×38×42

と変形できますね。

次に注目したいのは、38と42の2つの数字です。

そう！学生時代に習った“あの公式”を思い出すことができれば、もう解けたも同然です。

では、解答です。

380×42=15960

でした！

38と42を見て、この2つの数が40から2を引いた数と足した数、

つまり

(40-2)と(40+2)

であることに気づけたかどうかが大きなポイントです。

このポイントに気づくことができれば、あとは下記の「乗法公式」に当てはめるだけ。

(x+a)(x-a) = x²‐a²

この公式に問題の数を当てはめると、次のように計算を進めることができます。

10×38×42
=10×(40-2)(40+2)
=10×(40² - 2²)
=10×(1600-4)
=10×1596
=15960

今回のポイントは

「ある数AからBを足した数と引いた数」を見つけることでした。

このAという数は、与えられた2つの数を足して2で割れば簡単に求めることができます。

例えば、12と30だったら、

(12+30)÷2
=42÷2
=21

となります。

この21がAとわかれば

12=(21-9)
30=(21+9)

と、Bの数が9であることもすぐにわかります。

暗算するための工夫、いかがでしたか？

ほかにも切りのいい数字に変形したり、知っている公式が使えるように数の並べ方を変えてみたりすれば、計算が簡単になることがあります。

ショッピングのときなどに、脳トレ感覚でぜひチャレンジしてみてくださいね。

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース