【数学クイズ】「暗算できる？」一見複雑なかけ算、“電卓なし”で解く方法とは…？

スーパーや飲食店といった出先で、とっさにお金の計算を求められるシチュエーションってありますよね。

そこで、わざわざスマホを出して計算しなくても、パッと暗算できたら楽ではないでしょうか。

今回は、暗算がもっとしやすくなる計算の工夫について紹介します。

では、問題です。

99×15を、暗算で解いてください。

それでは、答え合わせです！

答えは、

1485

でした！

99×15をそのまま計算してしまうと、計算が複雑になってしまいますね。

ここで、99を100に変えて考えてみるとどうでしょう。

100×15だったら、暗算でも計算できそうですね。

では、実際に計算してみましょう。

問題の式を「100」を使う計算に変形してみると、

99×15

=(100-1) × 15

=(100×15) - (1×15) …①

となります。

①の式の前半「100×15」が1500であることは容易に計算できるでしょう。

後半の「-(1×15)」は、15にかける数を100として計算しているため、99に足した1の分を引いているのです。

15にかける数を1増やしたということは、1×15=15増えているということになり、同数の15を引いて、答えは

1500-15=1485

となります。

まとめて1つの式として見てみると、以下のようになります。

99 × 15

=(100-1) × 15

=(100×15) - (1×15)

=1500 - 15

=1485

いかがだったでしょうか？一見難しそうに見える計算問題でも、少し計算の工夫をするだけで簡単に暗算することができるんです。

ぜひ日常生活でも暗算にチャレンジしてみて下さいね。

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース