【数学クイズ】「ミスなく解ける？」100mレーンに10m間隔で人が立つとき、何人が必要…？

「植木算」という問題を解いたことはあるでしょうか。名前の通り、植木を植えていく場面を想定した文章題です。

シチュエーションはこうです。

特定の距離に、特定の間隔を空けて木を植えていくとき、何本の木が必要か？

複雑な公式や方程式が必要な問題ではありません。

しかし案外間違えやすく、考えているうちに混乱してくることもあるのが植木算です。

では、実際に植木算の問題を解いてみましょう。

100m走のレーンに10m間隔で人が立つとき、何人が必要ですか？
なお、スタート地点、及びゴール地点にも人を配置することとします。

植木算なのに、植木が登場しませんね。このように植木算といっても、木が全く登場しない問題もあります。

ある距離に特定の間隔を空けて何かを置いていくタイプの問題が、植木算になります。よってこの問題も植木算の解き方を知っていれば正解を導くことができます。

では、早速答えを発表しましょう。

必要な人数は、11人でした！

100÷10＝10だから、10人と考えた方はいませんでしたか？この答えが間違っていることは、実際に紙に図を書いてみればわかります。

1本の線を描き、線を10等分します。最後に、線の始めと終わりに人を描けば、必要な人数は11人とわかるでしょう。

図のようにスタート地点にもゴール地点にも人を配置するためには、10＋１＝11人が必要なのです。

もし、スタート地点には人を配置し、ゴール地点には配置しないのなら10人で間に合うのですが…（逆にゴール地点に人を置いて、スタート地点には人を置かないパターンでも同じです）。

では、もう1つのパターン、スタート地点にもゴール地点にも人がいない場合は？

正解は、10-1＝9人です。

植木算は両側に人を配置するのか、しないのかで計算パターンが変わってしまうので、よく問題を読んでから挑戦してみて下さい。混乱しそうなときは、簡単な図を紙に描いてみることをお勧めします。

ライター：veyu
通信制大学にて高校数学教員免許を取得。数検2級にも合格している「数学が趣味の人」。現在は学習ボランティアを通して子どもたちに数学を教えています。算数や数学の問題に潜む「解ける快感」を一人でも多くの人に味わってほしいです。
編集：TRILLニュース