【数学クイズ！】「ミスなく解ける？」“中央値”がいくつかわかりますか…？

「私の貯金額って、他のみんなと比べてどうなの？」

「今回のテストの点数、全校生徒の中ではどのくらいのレベルなんだろう。」

人と比べた自分の立ち位置を知りたいとき、よく使われるのが「平均」です。

平均は統計学の中の1つの指標ですが、他にも代表的な指標があります。

その1つが「中央値」です。

今回は、中央値についての問題に挑戦してみましょう。

以下は、Aさんが1日に解いた数学問題の数を示しています。

6日間のデータから、Aさんが1日に解いた問題数の中央値を求めてください。

3月1日… 2問
3月2日… 2問
3月3日… 4問
3月4日… 6問
3月5日… 1問
3月6日… 21問

中央値というのは、文字通り「データの中央の値を知ることができる指標」です。

この問題を解くには、データを小さい順に並べたときに真ん中となる値を見つければ良いのです。

データの個数が奇数なら、真ん中の値はすぐに分かります。

例えば、1, 1, 2 と3つのデータであれば真ん中の値は2番目の1ですね。

1, 2, 2, 5, 5 と5つのデータであれば真ん中の値は3番目の2です。

しかし、今回のデータは6個と偶数です。

この場合の中央値は、どうやって求めたらよいのか覚えていますか？

それでは、答えを発表します。

6日間で解いた問題数の中央値は、3問でした！

中央値を求めるためには、まずデータを小さい数から大きな数まで順番に並べるところから始めます。

1, 2, 2, 4, 6, 21（問は省略）

ここで、データの真ん中の値を取ります。

データの個数が偶数の場合は、データの真ん中となる値は2つあります。

このような場合は、真ん中となる2つの数を足して2で割ります。

今回の問題では、データの真ん中は3番目と4番目の数になります。

よって、3番目の「2」と4番目の「4」を足して2で割った数が中央値となります。

(2+4)÷2
=3

正解の3問という中央値を導くことができました。

一般的に、平均は全体のデータを全て足し合わせ、データの個数で割ることで求められます。そのため、極端な値の影響を大きく受けてしまうという欠点があります。

今回は、「3月6日」の「21問」という数だけが異常に大きくなっています。

平均値を計算してみると、

(1+2+2+4+6+21)÷6=6

中央値の2倍の値になりました。

中央値は、このような極端な数字の影響を受けないというメリットがあります。

中央値の求め方は分かりましたか？

中央値でデータを見ると、平均値とはまた違う全体の傾向を知ることができますよ。

ライター：veyu
通信制大学にて高校数学教員免許を取得。数検2級にも合格している「数学が趣味の人」。現在は学習ボランティアを通して子どもたちに数学を教えています。算数や数学の問題に潜む「解ける快感」を一人でも多くの人に味わってほしいです。
編集：TRILLニュース