小学校の算数で習う「帯分数」の計算、覚えていますか？
分数には、1/2や1/8のように分子が分母より小さいもの、8/7や10/3のように分子が分母より大きいものがあります。
前者のような、分子が分母より小さい分数を「真分数（しんぶんすう）」といいます。後者のような、分子が分母より大きい、あるいは等しい分数を「仮分数（かぶんすう）」といいます。
では、「帯分数（たいぶんすう）」はどんな分数だったか覚えていますか。
今回は「帯分数」に関する計算に挑戦していきましょう。
ヒント！
帯分数とは、「整数と真分数をペアにして表すタイプの分数」のことです。整数は左に、真分数は右に書きます。
この問題では、以下の2つが帯分数です。
真分数部分の計算は通常の分数の計算方法、つまり「通分」で計算できます。では、整数部分の計算はどうすればよいでしょうか。
正解は…
では、正解を発表します。
正解は、以下のようになります！
解説
まず、帯分数を計算しやすいように整理します。
帯分数は、「整数」と「真分数」に分けることができます。それぞれ別々に計算すると簡単にできます。
「整数」と「真分数」に分けたら、次に整数部分の足し算をします。
2+3=5
そして真分数部分の計算をします。通分して、足し算をします。
最後に、整数部分と真分数部分を合わせると、正解にたどり着きます。
なお、この問題は帯分数を仮分数に直して計算することもできます。
こうすると、分数の計算だけで答えを求めることができます。
やりやすい方法で計算してみてくださいね！
ちなみに、引き算の場合は注意が必要です。問題によっては、帯分数→仮分数に直して計算しなければならない時があります。例えば、以下のような式です。
真分数の部分を見てみると、引く数の分子が引かれる数の分子よりも大きいです。そのまま分数部分だけを計算しようとするとマイナスになってしまいます。その場合は、帯分数を仮分数に直して、計算しましょう。
まとめ
今回は「帯分数」の計算問題を出題しました。
分数には、真分数、仮分数、そして帯分数があります。基本的に帯分数の計算では、整数部分と分数部分を別々に計算し、後から合わせあげると計算しやすいですよ。
今回の問題を参考に、ほかの計算問題にも挑戦してみてくださいね！
ライター：veyu
通信制大学にて高校数学教員免許を取得。数検2級にも合格している「数学が趣味の人」。現在は学習ボランティアを通して子どもたちに数学を教えています。算数や数学の問題に潜む「解ける快感」を一人でも多くの人に味わってほしいです。
編集：TRILLニュース