【計算クイズ】「ミスなく解ける？」９を“二進法”で表すといくつ…？

私たちが普段使っている数字は十進法なので、

1から9まで数えると、次は2桁の10になります。

今回は、十進法で表された数字を、0と1のみを使って表す二進法にどう変換するか…という問題です。

十進法の9を二進法で表すといくつになりでしょうか？

早速、答え合わせです。

十進法の9は二進法で

1001

と表すことができます！

二進法は、0，1を数えたら次は繰り上がって10となります。

このルールに従って順に繰り上げて数えていっても正解にたどりつきますね。

今回は9という小さな数字だったので地道に数えても正解できますが、ここでは大きな数字でも解ける方法を紹介します。

2進数は、0→1→2になると桁が繰り上がりますから、下図のように9を2で割っていきましょう。

すると、矢印の部分を下から順に並べた数字「1001」が答えとなります！

わかりやすいように、他の例を考えてみましょう。

10進法の「123」という数字を10で割っていくと、下図のようになります。

2番目の計算は、
12÷10=1余り2 という意味です。

矢印の順に、最後の商から得られた余りを並べていくと「123」となり、10進法で「123」になっていることが確認できました。

ここで、さきほどの2進法の式に戻ってみましょう。

2番目の計算は、
4÷2=2 余り0 を表しています。

3番目の計算は、
2÷2=1 余り0 を表しています。

これを最後の商から順に並べると、答えの「1001」が求められます。

十進法の数字を二進法に変換する問題、いかがでしたか？

二進法は、デジタルの世界で使用される数です。プログラミングを学ぶときなどに役立つこともありますので、今回の変換方法をぜひ覚えておいてくださいね！

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向かい合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース