日々のニュースや仕事で、統計調査のデータや表がよく紹介されています。このような表やデータを読み解くために利用される代表値という数があるのをご存知ですか？
今回はそんな代表値の仲間、モードとメジアンについて出題。
さて、問題です。
｛17、28、5、12、5｝
このデータの場合、モードとメジアンはいくつになるでしょうか。
答え
モードは5、メジアンは12でした。
解説
はじめに、モードとメジアンの定義について確認しましょう。
モードは「最頻値」といい、
「そのデータの中で最も個数の多い値」
のことを指します。メジアンは「中央値」といい、
「データを大きい順または小さい順に並び替えたときに、中央にある値」
のことを指します。
モードとメジアンを求めるために、まずはデータを並び替えましょう。数の大きい順に並び替えても良いですが、今回は数の小さい順に並び替えます。並び替えると、このようになります。
｛5、5、12、17、28｝
このデータの中で最も多い値は、5ですね。つまり、モードは5になります。中央にある値は12なので、メジアンは12になります。
今回提示したデータの値は奇数個あったので、メジアンはすぐ求められました。では、データの値が偶数個の場合、中央にあるメジアンはどう求めれば良いでしょうか。今度は、次のデータで考えてみましょう。
｛17、28、5、12、5、30｝
今度はデータの値の個数が6つと、偶数個になっています。まずは先ほどと同様に、データを小さい順に並び替えてみましょう。並び替えると、このようになります。
｛5、5、12、17、28、30｝
中央には12と17の2つの数字が並んでいますね。このようなときは、中央に並んだ2つの数字の平均をとってメジアンとします。つまり、
(12+17) ÷ 2＝14.5
となり、メジアンは14.5となります。
まとめ
今回の問題は、いかがでしたか？
モードとメジアン、どちらも日常生活では聞き慣れない単語ですが、一度定義を覚えてしまえば、データを読むときに役立ちます。ぜひ活用してみてくださいね。
ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース