【数学クイズ】「覚えてる？」指数を含む割り算、解けますか？

数字の右上に書いて、掛け算する回数を示す数を「指数」といいます。

今回は、その指数の割り算問題を出題します。

簡単そうに見えますが、指数とは何かをきちんと覚えていないと間違えてしまうかもしれません。

それでは、答え合わせです。

正解は 16 でした！

まず、指数の意味をおさえておきましょう。

a^mは、「aのm乗」、つまり「aをm回掛けた数」という意味です。
（「a^m」は「aのｍ乗」を表しています。）

2⁶とは、2を6回掛けた数ですから、

2×2×2×2×2×2

2²は

2×2

と表すことができます。

今回の問題の「2⁶ ÷ 2²」を指数を使わずに分数で表してみると

と表すことができます。

分母と分子の2×2が打ち消し合うので、

2×2×2×2
=16

が答えになります。

この原理が分かれば、

a^m ÷ a^n = a^(m-n)

という「指数計算のルール」が導き出せるはずです。

ちなみに、指数同士の掛け算ならば計算のルールは

a^m × a^n = a^(m+n)

となり、例えば

「3² × 3³」は「3⁽²⁺³⁾=3⁵」と解を導き出すことができるんです。

指数の割り算の問題、いかがでしたか？

指数なんて、普段の生活に必要ないのでは？と思うかもしれませんが、実は貯金や投資の利率といった身近な計算に利用されている数字なんですよ。

ぜひ覚えてみてくださいね。

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース