【数学クイズ】「ミスなく解ける？」３² × ３³ を正しく計算できる…？

数字の右肩に書いて、その数字を掛け合わせる回数を示す数を「指数」と言ったことを覚えているでしょうか？

2² ならば「2を2回掛け合わせる」ので 2×2=4

2³ ならば「2を3回掛け合わせる」ので 2×2×2=8

と計算しましたね。

今回はそんな「指数」に関連する問題を出題します。

3² × 3³ を計算してみてください！

それでは答えです。

指数の2と3を掛けて3⁶ として、間違えてしまった方もいるのではないでしょうか。

正解は、

243でした！

指数を計算するときには、指数法則の公式を使います。

今回の計算では、

a^m × a^n = a^(m+n)
（掛け算の繰り返しを表す指数は「^」を使って表しています。）

の公式に数を当てはめれば良いということです。

ただ、この公式を忘れてしまっていても、最初に説明した指数の意味を考えれば答えは導き出せるはず。

問題の 3² × 3³ は3を2回掛けたものと、3を3回掛けたものを掛け合わせるので、

(3×3) ×(3×3×3)となり、答えは3⁵= 243 となります。

ちなみに、(3²)³ だったらどうなるでしょうか。

3²を3回掛けるということなので、

3² × 3² × 3²
=(3×3)×(3×3) ×(3×3)
=3⁶
=729

となりますね。

これは指数の公式で、

(a^m)^n = a^(m×n)

と表されます。

指数の掛け算の問題、いかがでしたか。

学生時代に習ったことは覚えていても、社会人になって数学から離れていると「指数の法則」の内容まで思い出すのは難しかったかもしれません。

指数の問題はこれからも出題していきますので、またぜひチャレンジしてみてくださいね。

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース