【計算クイズ】「覚えてる？」“二進法”の1101を“十進法”で表すといくつ…？

「二進法」を覚えていますか？

「二進法」とは、「0と1の2つの数ですべての数を表す表記法」です。十進法では9の次は繰り上がって10という2桁の数になりますが、二進法では0,1の次で繰り上がって10となります。

コンピュータの処理やメモリをつかさどる集積回路（IC）は、情報をこの「二進法」で処理しています。

それでは問題です。

二進法の「1101」を十進法で表してください。

「二進法は、0,1の次が繰り上がって10となる」という法則を使って順に繰り上げいくと、正解にたどりつけますよ！

それでは答えを発表します。

二進法の1101は、十進法で表すと、「13」でした！

まず「十進法」の繰り上がり方に注目していきましょう。

「十進法」では、10になると次の桁に繰り上がりますよね。つまり2桁目は10の位、つまり10¹の数、3桁目は100の位、つまり10²の数を表しています。

例えば、十進法の「4321」という数の構成について考えると、

4→4×1000 (10³)

3→3×100 (10²)

2→2×10 (10¹)

1→余り

となっていることが分かります。

二進法では、2になると次の桁に繰り上がりますから、

2桁目は2¹の数

3桁目は2²の数

を表すということになります。

では、今回の問題の1101 にこの法則を当てはめると、

1→1×8 (2³)

1→1×4 (2²)

0→0×2 (2¹)

1→余り

となるので、答えは

8+4+0+1=13

となります。

「二進法」の問題は、いかがでしたか？

今回の二進法のほかにも、分や秒の六十進法、時間や1ダースの十二進法などさまざまなN進法が身近なところで使われています。

ぜひいろいろなN進法を調べてみてくださいね！

【お詫びと訂正】

本記事におきまして、以下の記載に誤りがございました。
お詫び申し上げますとともに、訂正させていただきます。

● タイトル
誤）「覚えてる？」1101を"二進法"で表すといくつ…？

正）「覚えてる？」"二進法"の1101を"十進法"で表すといくつ…？

本記事をお読みいただいた読者の皆様にご迷惑をおかけしましたこと、深くお詫び申し上げます。

ライター：吉野あゆみ
完璧文系の大学時代から中学数学の家庭教師アルバイトをしていた、隠れ数学好き。現在も数学の教科書や問題集を校正しながら、文系目線で数学に向き合っています。数の世界の楽しさを、みなさんにお伝えしていきたいです！
編集：TRILLニュース