【数学クイズ】覚えてる？10を「二進法」で表すといくつ…？

私たちが普段使っている数字が、コンピューターの世界では違う数字に変換されることをご存知ですか？

たとえば、日常で使う数字の「8」はコンピューターの世界になると「1000」と表されるのです。不思議ですよね。

このような違いは、どのルールで数を表現するかによって生まれます。

実は、普段当たり前に使っている数字は「十進法」というルールに基づいています。

それに対し、コンピューターの世界では数字を「二進法」というもので表現しているんです。

今回の問題はコンピュータ―と同じ二進法ルールで考えてください。

では、問題です。

10を二進法で表してください！

答え

私たちが普段使っている数は1から9の数字で表現され、10集まると1つ位が上がります。

このようなルールで数字を表現する方法は十進法と呼ばれています。

では二進法は…。そう、2集まると1つ位が上がるのです。

それでは答えを発表します。

10は二進法で表すと、1010でした！

10進数で10だった数が、2進数では1010です。このからくりは以下の様に説明できます。

2進数では「0」と「1」だけで数字が表現され、2集まると次の位に繰り上がります。

たとえば、10進数での2は、2進数の世界では10になります。

1の位に2集まったので次の位に1上がったのです。2という数字が出そうになったら、次の位に上がるのがポイントです。

同じように数えていきます。

10進数での2が2進数で10になることを踏まえると、10進数での3は「10」の一番小さい位の「0」が「1」に変わるので、2進数では11になります。

10進数での4は、2進数では1つ位が上がり100になります。

10進数での5は、2進数で101になります。

10進数での6は、2進数で110になります。

10進数での7は、2進数で111になります。

10進数での8は、2進数で1000になります。

10進数での9は、2進数で1001になります。

そして、10進数での10は、2進数で1010になるのです。

正解がどうやって導かれたのか、理解できたでしょうか？

日常で2進数を見る機会はほとんどありませんが、コンピューターの中のデータは2進数で表されています。

2進数は0と1しか登場しません。

コンピューターは2種類の電圧でデータを表さなくてはならないので、10の数字を使う10進数ではなく、0と1のみの2進数を使うのです。

2進数と10進数以外にも、5進数や7進数など数の表し方には様々なものがあります。

興味がある方は、ぜひ調べてみてください。

ライター：veyu
通信制大学にて高校数学教員免許を取得。数検2級にも合格している「数学が趣味の人」。現在は学習ボランティアを通して子どもたちに数学を教えています。算数や数学の問題に潜む「解ける快感」を一人でも多くの人に味わってほしいです。
編集：TRILLニュース