この問題、解けますか？
「最小公倍数」という算数・数学用語を覚えていますか？
最小公倍数とは、文字通り「最小の公倍数」なのですが、そもそも「公倍数」が何だったのか忘れているという方もいらっしゃるのではないでしょうか。
そんな時は漢字に注目してみると意味を思い出しやすいですよ。
今回は最小公倍数に関する問題に挑戦してみましょう。次の2つの数の最小公倍数を求めてください。
6
8
答え
答えを見る前に、最小公倍数とはどんな数なのかをおさらいしておきましょう。
公倍数とは、2つの数に共通の倍数のことです。そして最小公倍数とは、公倍数の中でも最も小さい数です。
では、今一度問題に戻って考えてみてください。
あなたの答えは何だったでしょうか。6と8を掛けて「48」と答えてしまった方は残念！
6と8の最小公倍数は、24でした。
解説
最小公倍数を求める最もシンプルな方法は、それぞれの数字の倍数を書き並べて一番小さい共通の数を探していくことです。
今回の問題を、この方法で解いてみましょう。
6の倍数
6 12 18 24 30 36 42 48 54
8の倍数
8 16 24 32 40 48 56 64 72
こうすれば、24が一番小さい共通の倍数であることが分かります。6と8、2つの数を掛け合わせた48も公倍数ですが、最小というわけではありません。
もちろん数によっては、ただ掛け合わせるだけで最小公倍数が求まってしまうものもあります。例えば5と7の最小公倍数は、2つの数を掛けた35です。
6と8の関係と5と7の関係、違いは何でしょうか。
この違いは、2つの数を共に割り切る数である「公約数」の個数に注目すると分かります。
6と8はどちらも1、2という公約数を持ちます。
このように公約数が2つ以上ある数同士だと、ただ掛けるだけでは最小公倍数を求めることができません。
一方、5と7の場合1しか公約数がありません。こんな場合は、2つの数を掛けるだけで最小公倍数を求めることができます。
まとめ
いかがだったでしょうか。最小公倍数は、分数の通分にも登場するとても重要な算数・数学用語です。
なお素因数分解という方法を使えば、2つの数の倍数を書き出すよりも簡単に最小公倍数を求めることができます。気になる方は、ぜひやり方を調べてみてくださいね。
ライター：veyu
通信制大学にて高校数学教員免許を取得。数検2級にも合格している「数学が趣味の人」。現在は学習ボランティアを通して子どもたちに数学を教えています。算数や数学の問題に潜む「解ける快感」を一人でも多くの人に味わってほしいです。
編集：TRILLニュース