【数学クイズ】解き方、覚えてる？「√15と4」どっちが大きい？

数学には様々な記号が登場します。数学記号を使うと、日常生活では想像しにくいような特殊な数も簡単に表せるから、面白いですね。

今回は、√（ルート）についての問題です。根号とも呼ばれる記号で中学校の後半に登場しているのですが、皆さん覚えているでしょうか。

では、問題です。次の2つの数、どちらが大きいでしょうか。

√15
4

この問題に正解するためには、√とはどんな数だったかを思い出す必要があります。

もちろん、15と4であれば、15の方がずっと大きい数です。しかし、√が付くとどうなったでしょうか。

√付きの数と、√のついていない普通の数はどうやって比べたらよいのか、思い出せましたか。

では、答え合わせです。

√15と4、大きいのは4の方でした。

大きさ比べをする前に、√aという数についておさらいしておきましょう。√aとは、「2乗してaになる正の数」です。ちなみに2乗とは同じ数を2回掛けることです。

√a×√a=a

例えば、√6なら

√6×√6=6

√9ならば、

√9×√9=9

ここで、「2乗して9になる数と言えば3なのでは？」と気づいた人は、鋭いです！√9は3のことを指しています。

√9=3

逆に言えば、3=√9ですね。

このように整数を√に変換するには、2乗してルートの中に入れれば良いのです。

2の2乗は4だから2=√4
3の2乗は3だから3=√9
4の2乗は16だから4=√16

ここで、問題に戻りましょう。√15と4を比べたいのですが、1つは√、もう1つは整数で比べにくいです。

そこで、4をルートの形に直します。

4=√16

つまり今回の問題は、以下の形に直すことができます。
√15と√16、どっちが大きい？

√同士の大きさを比較する際は、ルートの中の数字を比べればよいという決まりになっています。

15と16では、当然16の方が大きいですよね。

つまり、答えは√16=4となります。

いかがでしたか。√付きの数と√がついていない数を比べる方法は、とても簡単です。√がついていない数を√付きの数に直して上げればよいのです。

整数、分数、小数は2乗してルートの中に書くことで、ルート付きの数にすることができます。

これから√が出てきたときは、2乗を意識して解いてみてください。

ライター：veyu
通信制大学にて高校数学教員免許を取得。数検2級にも合格している「数学が趣味の人」。現在は学習ボランティアを通して子どもたちに数学を教えています。算数や数学の問題に潜む「解ける快感」を一人でも多くの人に味わってほしいです。
編集：TRILLニュース編集部