【数学クイズ】実は小学校レベル！この問題、「暗算」で解けますか？

九九ができる人にとっては1桁の掛け算はすぐにできるはず。

しかし、2桁の掛け算は紙に筆算を書かなければ解けない…そう思い込んでいませんか？

表題の計算問題はちょっとした工夫をすれば、暗算で簡単に解けてしまいます。

電車で、待合室で、筆記用具1つ無しにこの問題を見ているあなた。

ぜひ暗算での解答にチャレンジしてみてください！

37×58+42×37

この問題、2桁の掛け算が2回も出てきて、さらに答えを足し算しなくてはなりません。

何とか暗算で37×58の計算をしたとしても、次の42×37を解いている間に答えを忘れてしまう！

そんな声も聞こえてきそうです。

しかし、“ある数”に注目するとそんな心配は全く必要なくなります。

答えは、出ましたか？

それでは、答え合わせです。

正解は、3700でした！

この問題を暗算で解くポイントは、ずばり「37」にあります。

足し算の前にも後にも「37」が登場しますよね。

ここで思い出してほしいのが、交換法則と分配法則です。

交換法則というのは、足し算や掛け算で数字の順番が変わっても答えが同じという法則です。

例えば、「3×7」も「7×3」も答えは「21」で同じですね。

分配法則というのは、式で表すと以下の形になります。

A×（B＋C)＝A×B＋A×C

例えば、「5×(4+3)」は、「5×4+5×3」と計算してもOKということです。

これは4人のグループと3人のグループに、1人5個ずつ飴を配る場合を考えればわかりやすいです。

グループを解散し7人に5個ずつ飴を配っても、グループごとに飴を配っても必要な飴の数はどちらも35個ですね。

さて、問題に戻りましょう。

37×58+42×37

まず、42×37は交換法則を使い、37×42に直します。

=37×58+37×42

ここで、分配法則の逆を考えてみましょう。

37が共通しているので、カッコでくくって

=37×(58+42)

58+42は100になりますから、

=37×100

こうすれば計算は簡単！答えは3700になります。

いかがでしたか？複雑に見える計算問題でも、法則を使うことで暗算できるレベルまで単純化することが可能です。

手元に計算機がない時は、計算をシンプルにできないかどうか考えてみることで、驚くほど簡単に答えを求めることができますよ。

ライター：veyu
通信制大学にて高校数学教員免許を取得。数検2級にも合格している「数学が趣味の人」。現在は学習ボランティアを通して子どもたちに数学を教えています。算数や数学の問題に潜む「解ける快感」を一人でも多くの人に味わってほしいです。
編集：TRILLニュース編集部