小学生でも分かる問題にチャレンジ！「59+37+83+81」→暗算できる？

どのような順で計算するかによって計算結果が違ってしまうことがあります。

正しい順序で計算することで正答にたどりつけます。

しかし、計算式によっては順序を入れ替える工夫をすることで、簡単に計算が可能になります。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
59+37+83+81

足し算だけの計算です。「左から地道に計算をしよう」と考えなかったでしょうか。

間違いではないですが、もっと簡単な計算方法がありますよ。

解説

今回の問題の答えは「260」です。

この問題は、次のように計算ができます。

59+37+83+81
=(59+81)+(37+83)
=140+120
=260

計算の基本は「左から順に」ですが、今回のように足し算だけの式の場合は、どこから計算してもかまいません。

そこで、足し算をする組み合わせを工夫し、「59+81」「37+83」を計算します。

これは、どちらも「一の位が0」になるので、暗算でも計算できそうですね。

交換法則

足し算の順序を入れ替えるという計算の工夫は、日常生活でもよく利用するのではないでしょうか。

これは「交換法則」といいます。

＜足し算の交換法則＞
A+B=B+A

しかし、交換法則はいつでも利用できるわけではありません。例えば、引き算の場合は利用できませんので注意しましょう。

A−B≠B−A

「5−3」と「3−5」は結果が異なりますね。

引き算の場合は、負の数を用いて「負の数の足し算」として考えると、交換法則が利用可能になります。

(+5)+(−3)=(−3)+(+5)

どのようなときに交換法則が利用できるのか、注意しましょう。

まとめ

交換法則は、計算のさまざまな場面で活用ができます。

うまく計算の順序を工夫することで、暗算での計算が可能になりますね。

忘れていた方は、この機会にぜひ学びなおしをしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

類似の数学問題にもう1問挑戦！