どうやって計算するか覚えてる？「675÷9÷3」→正しく計算できる？

連続する割り算の計算方法を覚えていますか？

割る数が三桁だと計算が面倒にはなりますが、割り算の正しい考え方をこの問題を通して学んでいきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
675÷9÷3

連続する割り算をどう扱えばいいのか、一緒に考えていきましょう。

答えは「25」です。

どのようにすれば割り算をきれいに処理することができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントは、「割り算は掛け算に直してから計算すること」です。つまり、式に出てくる÷を×に直してから計算するということですね。

しかし、÷から×に直すときに割る数の分数をその逆数に変える必要があります。

逆数とは、「掛け算したときに1になる数どうし」のことです。例えば、2の逆数は「2×1/2=1」なので1/2です。整数を分数に直してから、分母と分子を入れ替えるだけで逆数を出すことができます。

この問題では、9の逆数が1/9になるので「÷9」を「×1/9」に直してから計算すればいいということになりますね。「÷3」も同じように考えます。

675÷9÷3
=675×1/9×1/3

あとは、掛け算をすればいいですね。分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

675÷9÷3
=675×1/9×1/3
=675/27
=(675÷27)/(27÷27) ←分母と分子を27で割る
=25

このようにして、答えを出すことができました。

今回は割り算をすべて掛け算に直してから計算しましたが、「675÷9」から順番に計算しても同じ答えを出すことができますね。

割り算の考え方を復習するいい機会になったのではないでしょうか。

割り算を掛け算にするときは逆数にすることを忘れないようにしましょう。また、約分は計算の途中ですると、計算スピードがぐっと上がりますね。今回は整数の割り算でしたが、分数の割り算の問題もありますのでそちらもぜひチャレンジしてみてください。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。余裕のある方は他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

類似の問題に挑戦！

意外に間違える大人が多いかも…？「999÷999÷999」→5秒でチャレンジ