正しい順番で計算できる？「22+22−22×22÷22」→正しく計算できる？

足し算・引き算・掛け算・割り算の四則演算が混じった計算問題では、計算順序が重要でしたね。

計算順序を間違えないように、しっかり思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
22+22−22×22÷22

22だけの計算ですが、桁数が多い数なので計算しにくそうですね。

この問題の答えは「22」です。

正しく計算するためには、正しい計算順序で進めていかなければなりません。

＜正しい計算順序＞
・掛け算、割り算を先に計算する。
・次に足し算、引き算を計算する。

つまり、今回の問題では「22×22÷22」を先に計算しなければいけません。しかし、「22×22」を即答できる人はなかなかいないでしょう。

そこで、計算順序の優先順位が同じである掛け算と割り算の計算順序を入れ替えて、簡単に計算する方法を復習していきましょう。

まずは、割り算と掛け算の性質についての復習です。次のように、割り算は割る数を逆数に変えることで掛け算に直すことができます。

＜割り算と掛け算の性質＞
a÷b=a×1/b

さらに、交換法則についても復習してきましょう。

＜交換法則（掛け算）＞
計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則。
a×b=b×a

上記の法則を活用すると、次のような計算の工夫ができるようになります。

22×22÷22 ←割り算を掛け算に直す
=22×22×1/22 ←後ろの二つを交換する
=22×1/22×22 ←左から計算を進める
=1×22
=22

計算順序を入れ替えることで、かなり簡単に計算することができました。

これを踏まえて、問題の式を整理して答えを求めていきましょう。

22+22−22×22÷22
=22+22−22
=44−22
=22

これで計算完了です。

ルールに則った範囲で計算順序を入れ替えることで、計算をとても楽にすることができます。

ただし、今回の交換法則は掛け算で使用できるものです。割り算の場合は必ず掛け算に直してから使用しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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