どうやって計算するか覚えてる？「(4/7)^2」→正しく計算できる？

単純な四則演算の中に、「累乗（指数）」が混じっていたらどうでしょうか？少し面倒に感じる人も多いかもしれませんね。

この累乗の計算をどのようにするのか覚えていますか。この問題を通して、累乗を含む計算の仕方や分数の掛け算について確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(4/7)^2

※「(4/7)^2」は「(4/7)の2乗」を表しています。

累乗の意味や計算の仕方を覚えていますか。

これをどのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「16/49」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

まずは累乗の意味ですが、「同じ数や文字をいくつか掛けたもの」です。 aをn回かけたものを「 a^n」と表します。この問題に出てくる「(4/7)^2」は、(4/7)を二回掛け算するという意味になります。

(4/7)^2
=4/7×4/7

次に分数どうしの掛け算の計算方法についてです。分数どうしの掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

では、上記のルールに従って今回の問題を計算していきましょう。「(4/7)^2」の計算は以下のようになります。

(4/7)^2
=4/7×4/7
=(4×4)/(7×7) ←分子どうし、分母どうしを掛け算
=16/49

このようにして、答えを出すことができました。答えは割り切れないので分数となりますね。

累乗や分数の掛け算について、小中学生で習ったことを少しは思い出せたでしょうか。

累乗の計算について、意味や考え方を理解するいい機会になったのではないでしょうか。累乗を含む計算も順序さえ分かればスムーズに解けるようになるでしょう。分数の掛け算については、約分できる場合は先に約分しておくと計算が楽になりますよ。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は一桁の計算でしたが、二桁以上の計算も同じように計算できます。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

もう一問挑戦！

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