どうやって計算するか覚えてる？「18×(1/3)^2」→正しく計算できる？

今回の問題を計算するには、「累乗」という数学の知識が必要です。とはいえ、難しく考える必要はありません。なぜなら、累乗とは、掛け算の表し方の一つだからです。

算数の掛け算ができれば、計算自体は簡単なはず。ぜひチャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
18×(1/3)^2

解答

正解は、「2」です。

どうやって計算したらよいか、分かりましたか？

次の「ポイント」で、計算過程を確かめてみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、「(1/3)^2の意味」です。

(1/3)^2は、「累乗」の計算式です。

累乗とは、同じ数を何回か掛ける計算のことです。掛ける回数は、指数を使って表します。通常、指数は掛ける数の右上に小さく書くのですが、表計算ソフトの式や上付き文字が使えないテキストでは、「^」で指数を表すことがあります。

この記事では、「^」を使って指数を表します。

例えば、上の図のような「2^4」は2を4回掛けるという意味です（4が指数）。

  2^4
=2×2×2×2

ここで、改めて今回の問題を見てみましょう。

18×(1/3)^2

先の解説を読んだ人なら、この式の「(1/3)^2」が「1/3×1/3」のことだと分かりますね。

また、掛け算と累乗とでは、先に累乗の方を計算することになっています。よって、次のように計算をします。

  18×(1/3)^2
=18×1/3×1/3  ←累乗から先に計算
=18×(1×1)/(3×3)  ←分数の掛け算では分子どうし、分母どうしを掛け算する
=18×1/9
=18/1×1/9  ←整数18は分母1の分数として表せる
=(18×1)/(1×9)
=18/9  ←分子と分母を9で割って約分
=2/1
=2

18/9の分子と分母はどちらも9で割って約分できるので、約分して整数で答えを出します（分母1の数は整数になります）。

まとめ

今回の問題には累乗が混じっていましたが、スムーズに計算できたでしょうか。

累乗とは、単に「同じ数を何度も掛ける式を省略して書く方法」なので、難しく考えすぎないようにしてください。計算をするときは掛け算の形に直せば、算数でも見慣れた形の式になります。

他にも数学で習う基礎知識を確認できる問題を用意していますので、クイズ感覚でチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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