工夫して簡単に計算する方法を紹介！「147÷9」→5秒でチャレンジ

今回の割り算は割り切れません。割り切れない割り算の場合は、余りを出すか、指定があれば商を四捨五入して答えを求めるかの二つのパターンが多いですね。

9で割る、という部分に注目して商と余りをあっという間に求めてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。ただし、商と余りを求めること。
147÷9

慣れれば筆算よりも速い方法があります。

この問題の答えは「16余り3」です。

商と余りを足し算だけで求めてみましょう。

まずは求め方から紹介して、そのあとに、この求め方が成り立つ理由を解説していきます。

＜三桁の数÷9の計算方法＞
・商は、百の位×11+十の位
・余りは、各位の数の和
※余りが9以上になった場合は、その数から9を引いた数を余りとする。また、商を1繰り上げる。

この方法で求めてみると、

＜商＞
1×11+4
=11+4
=15

＜余り＞
1+4+7
=5+7
=12

12は9より大きいので、商を+1、余りを−9して、「16余り3」となります。

では、どうしてこの方法で商と余りを求められるのか考えてみましょう。

まずは、割られる数と割る数、商と余りの関係をおさらいしておきましょう。

割られる数=商×割る数+余り

この形を目指して式変形をするのですが、ポイントは三桁の数の表し方です。

三桁の数を、「100a+10b+c」と表します。a、b、cはそれぞれ百の位、十の位、一の位の数であることに注意しましょう。これを「○×9+■」の形に直します。

100a+10b+c=(11a+b)×9+a+b+c

「100a+10b+c」は割られる数、割る数は9でしたから、「11a+b」が商、「a+b+c」が余りということになります。

先に紹介した「三桁の数÷9の計算方法」の商と余りの求め方と、同じ形になりましたね。

今回は9で割る割り算を素早く求める問題に挑戦しました。求め方をもう一度復習しておきましょう。

＜三桁の数÷9の計算方法＞
・商は、百の位×11+十の位
・余りは、各位の数の和
※余りが9以上になった場合は、その数から9を引いた数を余りとする。また、商を1繰り上げる。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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