21を二つの数に分解するのがヒント！「14×21」→暗算できる？

日常生活やお仕事の中で、掛け算を使う場面は多くあるかもしれません。しかし、小学校では九九の範囲までしか暗記していないので、その先の掛け算の答えを暗記している方はほとんどいないと思います。

そこで、九九より大きな範囲の数を使った掛け算をどうしたら楽に解けるのか考えてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
14×21

筆算をせずに暗算で解くのは難しい計算問題ですね。

この問題の答えは「294」です。

楽に解くために計算の意味を考えてみましょう。

これは14が21個ある状態を表しています。たとえば、1袋14個入りの飴が21袋ある状態を考えると、イメージしやすいかもしれませんね。飴の総数を計算する場合、飴の袋が20袋だとしたら、キリの良い計算になるので楽に求めることができそうですね。

14×20
=280

20袋では280個の飴があることが分かりました。ただ、実際のところはもう1袋（14個）ありますので、

280+14
=294

となります。

この計算をきちんと式にしてみると、分配法則を使って計算できることがわかります。

＜分配法則＞
二つの数の和にある数をかけても、ある数を二つの数それぞれに掛けてから足しても、答えは同じになるという法則。
a×(b±c)=a×b±a×c

この分配法則を利用するために、21を「20と1」に分解しておきましょう。

14×21
=14×(20+1)
=14×20+14×1
=280+14
=294

先に計算した、「14×20」をしてから14を足す方法と同じ計算工程になりました。

このように、桁数の多い数どうしの掛け算は、分配法則を使って数を分けて計算すると簡単になることがわかったでしょうか。

計算の意味をイメージした上で計算式を見てみると、とても理解しやすいですね。

利用した分配法則もその名の通り、掛け算を分配する法則でした。さまざまな計算問題に応用しやすい公式なので、忘れないようにしておいてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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