工夫して10秒で計算してみて！「2141÷9」→暗算できる？

「9で割る計算」は、割り算なのかでも難しい計算です。

今回は、9で割る計算を暗算で求める方法を紹介します。ぜひ繰り返し練習し、計算方法をマスターしてみてください！

問題

次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
2141÷9

暗算で計算するのは難しく感じるかもしれません。まずは、自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「237あまり8」です。

ここではインド式計算法を用いた計算方法を紹介します。

「9で割る計算」に利用できる方法ですが、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になると、手順が少し複雑になります。

「2141÷9」の計算では「2+1+4+1=8」で9より小さいので、簡単な計算で求めることができます。
（9以上になる場合は、後述します）

「2141÷9」の答えを求めるために、割られる数（2141）を左から順に1桁、2桁、3桁、4桁と取り出し、それらの数の和をそれぞれ求めます。

（左から1桁）2
（左から2桁）2+1 =3
（左から3桁）2+1+4 =7
（左から4桁）2+1+4+1 =8

あとは求めた数を順に並べるだけです。ただし、いちばん最後の数は「あまり」になります。

つまり、答えは「237あまり8」です。

足し算だけで答えを求めることができましたね。

（補足）和が9以上になる場合

先ほどの計算は、各桁の和が9より小さかったので、数を並べるだけで答えを求めることができました。

では、次の問題に挑戦してみましょう。

（例題）
次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
8245÷9

こちらも同じような手順で答えを求めることができます。ただし、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になるので、単純に数を並べるだけでは答えにはなりません。

どのようにすれば良いのか確認してみましょう。

（左から1桁）8
（左から2桁）8+2 =10
（左から3桁）8+2+4 =14
（左から4桁）8+2+4+5 =19

ここまでは先ほどの手順と同じです。

ここで、いちばん最後の数（19）を9で割ります。この9で割ったあまりが、元の計算のあまりです。

また、9で割ったとき商は一つ上の位（左から3桁の合計）に足します。

そして、足した結果の一の位がその桁の数となり、十の位はさらに上の位（左から2桁の合計）へ足すということを繰り返します。

これによって得られた「916あまり1」が答えとなります。

まとめ

正しい答えを出すことができたでしょうか。通常の計算方法では難しい計算も、この記事で紹介した方法を使えば暗算できるのではないでしょうか。

ぜひ練習をして、日常生活でも活用してください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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