どうやって計算するか覚えてる？「5/6÷2/5」→5秒で解ける？

分数の計算の中でも、分数の割り算は比較的難しいイメージがありますよね。

しかし、コツさえ思い出してしまえばとても簡単に計算することが出来ます。

今回は分数同士の割り算の計算方法をしっかり思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5/6÷2/5

割り算は掛け算の仲間であることを利用します。

この問題の答えは「25/12」です。早速、分数の割り算の計算方法を振り返っていきましょう。

実は分数に限ったことではなく、割り算全般において利用できるポイントになります。

割り算の計算方法
・割る数を逆数にして、掛け算に直す。
※逆数とは、ある数に掛けたら1になる数のこと。
例、4の逆数は1/4、2/3の逆数は3/2となる。

これを利用して、問題を解いていきましょう。そのためには割る数である2/5の逆数を求める必要があります。分数の逆数は分母と分子を入れ替えることで求めることが出来ますので、5/2となりますね。

5/6÷2/5
=5/6×5/2

ここまで計算できたらあとは分数同士の掛け算になるので楽に計算することが出来ますね。実は分数の掛け算は、分母同士・分子同士をそれぞれ掛け合わせるだけなのでかなり簡単にかつ機械的に答えを求めることが出来ます。

5/6÷2/5
=5/6×5/2
=(5×5)/(6×2)
=25/12

最後に約分出来るかどうかを確認しますが、これ以上約分できなさそうなのでこれで計算完了です。

今回は分数の割り算に挑戦しました。割り算全般において解きにくい複雑なものは割る数を逆数にして掛け算に直してしまえば、非常に簡単に計算することが出来ます。

分数の逆数は分母と分子を入れ替えたものですので、逆数自体も簡単に求めることが出来そうですね。もう分数の割り算はお手のものですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。