これどうやって計算するか覚えてる？「−15−(−15)−(−15)−(−15)」→正しく計算できる？

負の数の計算ルール、どこまで覚えているでしょうか。

今回の問題では、負の数の引き算の計算ルールが復習できます。

ぜひ、挑戦してみてください。

問題

次の計算をしてください。
−15−(−15)−(−15)−(−15)

正解は、「30」です。

式には負の数ばかり出てきましたが、答えは正の数になりました。

どうしてこのようになるのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

今回の問題のポイントは、「負の数の引き算を正の数の足し算に変換すること」です。

次のように、負の数の引き算は正の数の足し算にできます。

−(−▲)→+▲

では、今回の問題も上の変換ルールを使って計算してみましょう。

−15−(−15)−(−15)−(−15)
=−15+15+15+15
=0+15+15
=30

負の数の引き算が正の数の足し算になるため、答えも正の数として算出されたのですね。

負の数の引き算が正の数の足し算になるのはなぜなのでしょう。

これは、負の数が全体に対してマイナスの影響を与えるからです。

イメージしやすくなるよう、負の数の引き算を家計簿の数字で例えてみましょう。

ある種の家計簿では収入を+、支出を−で表現します。あるとき、−500円（500円の支出）と書いた部分が間違いであったことに気が付きました。そこで修正のため、この支出項目を消去します。支出が取り消された分、帳簿上の残高は500円分増えますよね。

つまり、次の式が成り立つわけです。

残高−(−500円)←支出の500円を取り消す式
=残高+500円

このように、負の数を引くことは全体にとってプラスの影響を与えます。よって、負の数の引き算は正の数の足し算として計算してもよいのです。

今回の問題で、負の数の計算ルールを思い出せたでしょうか。

負の数の引き算は、正の数の足し算に変換して計算できます。これは、負の数が全体にとってマイナスの影響を与えるからです。逆のパターン、負の数の足し算は正の数の引き算になることもついでに覚えておきましょう。

他の負の数の計算問題にも、引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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