これどうやって計算するか覚えてる？「2^6−2^4」→正しく計算できる？

何度も同じ数を掛け合わせる計算を「累乗」といいます。

累乗の計算には注意しなければいけないポイントがいくつかあります。

問題に挑戦し、正しい理解ができているか確認をしましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2^6−2^4

「2の6乗」と「2の4乗」を引く計算です。

指数（右上の数）を引いて「2の2乗」と考えてしまうのは間違いです。

正しい答えを導くことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「48」です。

途中の計算は次のようになります。

2^6−2^4
=64−16
=48

通常、累乗の計算を含む場合は、次の順で計算をします。

（1）累乗の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では、「2^6」と「2^4」の累乗の部分から計算をしないといけない、ということになります。

2^6は、「2を6回掛け算する」という意味です。

2^6
=2×2×2×2×2×2
=64

2^4は、「2を4回掛け算する」という意味です。

2^4
=2×2×2×2
=16

ここまで計算できると、元の式は「64−16」となります。

64−16 =48

以上より、今回の問題の答えは「48」となります。

誤答例

指数（右上の数）を引き算するのは間違いです。

（誤答例）
2^6−2^4 = 2^2
(2の6乗)−(2の4乗)＝(2の2乗)

先に累乗の計算をしてから引き算しましょう。

まとめ

累乗の計算は間違えやすいので注意しましょう。

間違えてしまった方は、ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」