小学生でも分かる問題にチャレンジ！「1/5+1/3」→正しく計算できる？

 

一番最後に分数の計算をしたのはいつですか？ ずいぶん昔だという人は、計算の仕方を忘れてしまっているかもしれませんね。

今回の問題に挑戦して、分数の足し算の方法を覚えているかどうか確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
1/5+1/3

解答

正解は、「8/15」です。

どうやって計算すればよいか、思い出せたでしょうか？

次の「ポイント」で、分数の足し算の方法を確認してみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、「分母を共通の数に揃えること（通分）」です。

分母が共通の数である分数の足し算では、「足される数」と「足す数」の分子どうしを足し算することができます。

例:
  1/3+1/3
=(1+1)/3
=2/3

しかし、今回の問題では、「足される数」と「足す数」の分数の分母が異なります。

1/5+1/3

このようなときは、まず分母を共通の数にします。これを通分といいます。そのあと、分子どうしを足し算しましょう。

共通にする分母の数には、二つの分母の数の最小公倍数（二つの数の倍数の中で共通かつ最小の数）を使います。5の倍数は、5、10、15…、3の倍数は3、6、9、12、15…なので、5と3の最小公倍数は15になります。

1/5の分母に3を掛け、1/3の分母に5を掛ければ、分母が共通になりますね。

ただし、ここで注意点が一つあります。通分で分母に何らかの数を掛けるときは、分子にも同じ数を掛ける必要があります。分母にだけ数を掛けてしまうと、もとの分数とは大きさが異なる別の数になってしまいます。

一方、分数では、分子と分母に同じ数を掛けても表している数は変わりません。

1/5≠1/(5×3)
1/5=(1×3)/(5×3)

では、この点に注意しながら問題の式を計算していきましょう。

  1/5+1/3
=(1×3)/(5×3)+(1×5)/(3×5)
=3/15+5/15
=(3+5)/15
=8/15

これで答えを出せましたね。

まとめ

今回の問題で、分数の足し算の方法を思い出せたでしょうか。

分数の足し算をするときは、まず分母を通分で共通にします。共通の分母は、足される数と足す数の分母の最小公倍数にしましょう。通分の際は、分母だけでなく分子にも同じ数を掛けて、表している数の大きさが変わらないようにします。最後は分子どうしを足し算します。

他にも分数の問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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