意外に間違える人が多い？！「(−3)−(−8)+(−5)」→正しく計算できる？

「負の数」を含んだ計算は、間違えやすいので注意が必要です。

「負の数を足す」や「負の数を引く」という考え方を正しく理解できているでしょうか。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(−3)−(−8)+(−5)

負の数の足し算・引き算の問題です。

プラス・マイナスの符号を間違えないように注意しましょう。

解説

今回の問題の答えは「0」です。

計算式には負の数しかありませんが、答えはゼロになりました。

途中の計算は次のようになります。

  (−3)−(−8)+(−5)
=(−3)+(+8)+(−5)
=(+8)+(−8)
=0

マイナスの数を含む計算

負の数の足し算・引き算の説明は、さまざまな方法があります。

ここでは人が「数直線上を進む」というイメージを用いて説明します。

まず、正と負は人の進む方向を表すと考えましょう。
つまり、
正の数は、前に進む
負の数は、後ろに戻る
と考えます。

例えば、+3は前に3進む、−2は後ろへ2戻る、というイメージです。

次に足し算・引き算の演算は、人が立つ向きを表すと考えましょう。
つまり、
+(足し算)は、右向き
−(引き算)は、左向き
と考えます。

このイメージで、今回の問題「(−3)−(−8)+(−5)」を左から順に計算してみましょう。

(−3)−(−8)の計算

この計算は「−3の位置から、左向きで、後ろに8戻る」と考えることができます。

よって、結果は「+5」となります。

このイメージからわかるように、「左を向いてから、後ろに進む」というのは、「右向きで前に進む」と同じ意味になります。

そのため、「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換して計算することも可能です。

一般的には、次のような式変形をして計算することが多いでしょう。

  (−3)−(−8)
=(−3)+(+8)
=+5

(+5)+(−5)の計算

次の計算は(+5)+(−5)です。

この計算は「+5の位置から、右向きで5戻る」と考えることができます。

よって、結果は「0」となります。

まとめ

負の数を含む計算では、「負の数を引く」計算で間違えてしまうことが多くあります。

負の数は数学にとって欠かせないものなので、繰り返し練習をしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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