意外と解けない大人が多い？！「−2^6」→正しく計算できる？

「累乗」を用いた表現は、便利な一方で正しく理解していないと計算ミスをしてしまいます。

今回は、累乗の問題に挑戦し、正しい理解ができているかどうか確認をしましょう！

問題

次の計算をしなさい。
−2^6

「6乗」ということは、同じ数を6回掛けるという計算です。

まずは自分自身で計算をしてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−64」です。

途中の計算は次のようになります。

−2^6
=−2×2×2×2×2×2
=−64

負の数を含んだ掛け算は、数と符号を分けて考えることが可能です。

また、負の数の掛け算は次のように符号を決定します。

偶数個の(−)を掛け算→(+)
奇数個の(−)を掛け算→(−)

今回の問題では、マイナスは一つしかありません。

よって、計算結果はマイナスになります。

「6乗だからマイナスも6個ある」と考えなかったでしょうか。実はこれは間違いです。

「−2^6」という表現をしたとき、6回の掛け算をするのは「2」だけです。

マイナスは、一番始めに一つあるだけです。

もし「(−2)を6回掛け算」という計算をする場合は、「(−2)^6」という式にしなければなりません。

また、この場合の計算式は次のようになります。

(−2)^6
=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=+64

「−2^6」と「(−2)^6」、カッコがあるかないかだけの違いですが、式の意味は全く異なります。

累乗の計算では、間違いやすい点なので注意しましょう。

まとめ

今回は、累乗の計算問題に挑戦しました。

とても便利な表現であると同時に間違いやすいポイントにもなっています。

間違えてしまった方は復習をしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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累乗の計算にもう一問挑戦！