大人が意外と解けない算数「23×23」→筆算せずに解ける？

2024.8.2

今回は、二桁の同じ数同士の掛け算に挑戦します。

日本では、同じ数同士の掛け算は、九九までしか覚えないでしょう。

そんな中で、九九の範囲よりも大きい数同士の掛け算を筆算せずに素早く計算できたら、周囲から一目置かれること間違いなしです。

二桁の同じ数同士の掛け算を、筆算よりも簡単に計算する方法を身に着けていきましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
23×23

頭の中で筆算をするのは難しいので、他の方法を考えます。

解説

この問題の答えは「529」です。筆算をせずに計算するためには、中学校で習った展開公式を利用します。

＜展開公式＞
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

この他にも展開公式はありますが、今回はこちらを利用します。

公式をよく見てみると、二乗が使われていることが分かります。もとの計算問題も、23×23は23^2と書き換えることができますので、23をa+bという形に分解してから公式に当てはめます。

ここで、23を何の数と何の数に分解するかで、計算しやすさが大きく左右されることになります。ここでは、おすすめの方法で計算していきます。

23×23
=(20+3)^2
=20^2+2×20×3+3^2 ←展開公式
=400+120+9
=520+9
=529

23を20と3に分けるパターンをご紹介しました。キリのよい数でわけると、暗算でも解きやすい形になりましたね。

まとめ

二桁の同じ数同士の掛け算は、慣れれば筆算せずに暗算で解けるようになります。

工夫することですぐに解けると、計算も楽しいですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：堀口智之（ほりぐちともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ）創業者
大人の数トレ教室代表
一般社団法人ビジネス数学協会理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。