一瞬で解く方法を知ってる？「9+22−9×22÷9」→正しく計算できる？

2024.7.18

今回の問題は、足し算・引き算・掛け算・割り算が入り混じっています。

しかし、使われている数は二種類だけの問題です。工夫して計算することができれば、一気に計算しやすそうな予感がしますね。

ただ計算するのではなく、工夫して楽に計算できるように練習していきましょう。

問題

次の計算を工夫して求めなさい。
9+22−9×22÷9

工夫の仕方が鍵になるので、すぐに計算せずに、じっくり考えてみましょう。

解説

この問題の答えは「9」です。

工夫しない計算のやり方から復習して、工夫できそうなポイントを探してみましょう。

今回の問題のような四則演算では、計算順序が決まっていました。

四則演算の計算順序
(1)掛け算、割り算
(2)足し算、引き算

つまり、9×22÷9から先に計算します。左から順番に掛け算と割り算を行います。

9×22÷9
=198÷9
=22

残りの足し算と引き算も含めて計算すると

9+22−9×22÷9
=31−22
=9

と答えを出すことができました。この計算の過程で大変だった部分は9×22、198÷9ではないでしょうか。31−22の繰り下がりもできればしたくないですね。

しかし、掛け算・割り算部分をよく考察すると、22に9を掛けて9で割っているので、結局22に戻るのは明らかですよね。

なので、掛け算・割り算の計算順序を入れ替えてみます。

さらに繰り下がりもできるだけしないように、足し算・引き算は最後に計算するように心がけてもう一度やってみましょう。

9+22−9×22÷9
=9+22−22×9÷9
=9+22−22×1
=9+22−22
=9

二行目では、掛け算は順番を入れ替えても問題ないので入れ替えています。

三行目では、掛け算・割り算のかたまりは計算順序に優先順位はないので、9÷9を先に計算してます。

最後の行では、9+22を計算しないでおいておくことで、22−22が見えて計算しやすくなりますね。

まとめ

面倒だなと思う計算は知恵を絞ることで楽に計算することができるようになります。そうすると面倒な計算も楽しく感じられますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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